Универсальный маятник. ФМ-13

Маятник универсальный

        Лабораторная установка обеспечивает возможность изучения законов колебания математического и физического (оборотного) маятников. Установка позволяет экспериментально определить ускорение силы тяжести методами математического и физического маятников, а также центр масс физического маятника.

      Установка состоит из математического маятника (бифилярный подвес) и физического маятника (жесткий металлический стержень с рисками через каждые 10 мм для отсчета длины, две призматические опоры, два груза с возможностью перемещения и фиксации по всей длине стержня), которые устанавливаются на кронштейне, закрепленном на верхнем конце стойки. Стойка установлена на основании. На стойке нанесена миллиметровая шкала. В нижней части стойки крепится кронштейн с фотодатчиком.

Технические характеристики:

в комплетк входит секундомер электронный ФМ-1/1

Лабораторная работа

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ математического МАЯТНИКА

Цель работы: Экспериментальная проверка закономерностей движения математического маятника.

Содержание работы

Математическим маятником обычно называют тело малых размеров (материальную точку), подвешенное к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити и совершающее движение в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (рис. 1.1). В полярных координатах уравнение движения такой системы имеет вид:

, или , где .

Д

д

для малых углов отклонения маятника, при которых , оно сводится к уравнению гармонических колебаний. 

Решение данного уравнения может быть записано в виде , 

где A – амплитуда,  – начальная фаза колебания. Таким образом, при малых амплитудах математический маятник совершает гармонические колебания с частотой и периодом .

Схема установки показана  В качестве математического маятника используется металлический шар, подвешенный на двух капроновых нитях к кронштей­ну . На этом же кронштейне находится также ролик.

позволяющий изменять длину подвески. На нижнем кронштейне укреплен фотодатчик . Расстояние между кронштейнами определяется по нанесенной на штатив шкале

Выполнение работы

1. Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение шкалы так, чтобы верхняя плоскость кронштейна совпала с одной из рисок шкалы. Установить верхний кронштейн таким образом, чтобы шарик математического маятника оказался в рабочей зоне фотодатчика. Вращая ролик, добиться такого положения шарика, при котором его центральная риска будет совпадать по высоте с риской на фотодатчике. По шкале на вертикальной стойке определить длину математического маятника l_l.

2. Привести математический маятник в колебательное движение, отклонив металлический шарик на угол 5 – 6 градусов, после чего нажать на кнопку СБРОС на блоке. По показанию таймера определить значение времени 40 … 50 колебаний маятника. Определить среднее значение периода колебаний маятника по формуле , где t_l – время колебаний, N – число колебаний.

3. Передвинуть вверх кронштейн с фотодатчиком на два деления шкалы вертикальной стойки. Вращая ролик добиться такого положения шарика, при котором его центральная риска будет совпадать по высоте с риской на фотодатчике. По шкале вертикальной стойки определить длину математического маятника l₂. Повторить эксперимент

4. Повторить эксперимен, уменьшая длину маятника, 5-6 раз.

5. Построить график зависимости квадрата периода колебаний от длины маятника. Аппроксимировать полученную зависимость прямой линией . Определить коэффициент наклона a по методу наименьших квадратов (см. Приложение). Найти величину ускорения свободного падения .

6. Сравнивая теоретическое и экспериментальное значения ускорения свободного падения, определить относительную погрешность по формуле