Плоскопараллельная пластина

 можно изменять:

• Положение источника света (угол падения);
• Показатели преломления обеих сред;
• Угол преломления света;
• Угол отражения света.

ПП— это оптический прибор, представляющий собой ограниченный параллельными поверхностями слой однородной среды, прозрачной в некотором интервале длин волн λ оптического излучения.

Основным оптическим свойством пластины является то, что луч, падающий на пластину, в результате двукратного преломления на поверхностях пластины параллельно смещается на некоторую величину δL относительно исходного луча (см. рисунок).
Плоскопараллельную пластину можно рассматривать в качестве сферической линзы, ограниченной поверхностями бессконечного радиуса. Для такой линзы величина оптической силы равна нулю. Именно поэтому обычные оконные стекла не искажают изображения, а лишь немного смещают его. Но такой сдвиг незаметен глазу, поскольку сдвигается все изображения в поле зрения.

Величина смещения в плоскопараллельной пластине

Величина сдвига луча света δL зависит:

• от угла падения света α,
• от толщины пластины d,
• от показателя преломления вещества, из которого изготовлена плоскопараллельная пластина n.

C увеличением любого из этих параметров смещение луча света увеличивается.

Вывод формулы величины смещения луча

Для того, чтобы узнать, на сколько смещается преломленный пластиной луч относительно падающего, воспользуемся элементарными тригонометрическими соотношениями.

Для начала заметим, что геометрическая длина пути, проходимого лучом в пластине равна:

Где β — угол, на который преломляется луч света проходящий в пластину. Этот отрезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике (желтый треугольник на рисунке), в котором катетом лежащим против угла α – β и является искомая величина смещения δL. Откуда найдем величину смещения:

Чтобы преобразовать это выражение воспользуемся формулой синуса разности:

После чего выразим синус угла преломления β из закона преломления Снеллиуса: sin β = sin α / n и вынесем sin α за скобку:

Для малых углов падения в этом равенстве можно сделать грубое приближение cos α ≈ cos β и тогда полученное выражение можно упростить:

Точное выражение для величины смещения луча в плоскопараллельной пластине после избавления от угла cos β при помощи основного тригонометрического тождества и закона преломления имеет вид:
 

 .

Из этого выражения видно, что величина смещения луча в пластине зависит от угла падения, толщины пластины и показателя преломления.

Из формулы видно, что отклонения луча не происходит, если:

1. угол падения равен нулю: α = 0,
2. относительный показатель преломления равен единице (преломления не происходит): n = 1 ,
3. толщина пластины равна нулю: d = 0 ,

* На странице представлена интерактивная модель прохождения луча света через плоскопараллельную пластину. Также на странице выведена формула величины отклонения преломленного луча относительно падающего.